在全日制普通高級中學中.增加概率與統(tǒng)計的初步知識是高中數(shù)學教學內(nèi)容改革的重要組成部分. 的框架設想中指出.中學的概率與統(tǒng)計的教學.是中國數(shù)學教學的弱點.現(xiàn)在正在大力彌補.由于概率.總體.樣本等的概念很復雜.對高中學生來說難以嚴格地說清楚.所以新教材中采用描述方法來說明.由于概率統(tǒng)計知識與日常生活.自然知識.社會生產(chǎn)實踐的聯(lián)系緊密.而日常生活中許多事件的發(fā)生往往是隨機發(fā)生的.這與中學數(shù)學中長期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學研究的對象有很大的不同.但它在數(shù)學眾多分支中別具一格.與眾不同.教材中按排概率與統(tǒng)計的教學內(nèi)容主要是培養(yǎng)學生的隨機觀念.弄清隨機變量的取值規(guī)律是用概率和分布刻劃的.會用隨機觀點處理隨機現(xiàn)象.知道統(tǒng)計結(jié)果是概率地呈現(xiàn)的.可以有誤差.這樣可使學生感覺到確定性和隨機性數(shù)學思維方法的本質(zhì)區(qū)別. 高中概率與統(tǒng)計內(nèi)容教學的線索應該是:提出問題.收集資料.整理資料.解釋資料.研究資料特征.做出統(tǒng)計判斷.要使學生經(jīng)歷這樣的全過程.數(shù)據(jù)處理需要學生參與.數(shù)據(jù)處理和概率的教學.主要依靠編制事例.提出課題.進行實際問題的處理. 在本章的第二部分“統(tǒng)計 中.教材選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本的問題來介紹這門學科的思想和方法. 第一個問題.就是采集樣本.有樣本才能作統(tǒng)計推斷.抽樣方法就是介紹怎樣科學.合理公正地采集樣本.教材介紹了簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法. 第二個問題.就是從樣本中分布估計總體的分布.教材首先介紹了總體分布的意義.并且實際例子介紹了用樣本的頻率分布估計總體分布. 第三個問題.就是假設檢驗.教材利用線性回歸的內(nèi)容.介紹了相關系數(shù)的假設檢驗.通過具體的操作方法.介紹了假設檢驗的基本思想.首先作出一個統(tǒng)計假設.在此假設下某些隨機事件是否發(fā)生.從此來判斷事先所作的統(tǒng)計假設:拒絕這個假設.還是接受這個假設.這種處理的方法.避免了對假設檢驗的理論上的論述.使學生更容易理解和掌握.降低了這部分內(nèi)容的理論難度.這是教材體現(xiàn)大綱中所要求的數(shù)學教學內(nèi)容應是在理論上.方法上.思想上是最基本的指導思想.教材還借此介紹了在實踐和理論中均占有重要地位的呈正態(tài)分布的總體一些基本知識.并且教材中還介紹了變量間的相關關系的一種最簡單的模型--一元相關系及其研究它們的回歸分析的思想與方法.這是隨機變量知識的進一步發(fā)展和應用.綜合地體現(xiàn)了前幾節(jié)知識的應用.從抽樣獲得數(shù)據(jù).而這些數(shù)據(jù)都是帶有一定隨機性的變量.到概率地呈現(xiàn)回歸直線.再對數(shù)據(jù)的線性進行假設檢查.這是綜合運用前面知識解決一個簡單的實際問題.使學生初步體會統(tǒng)計知識的實用價值.并使學生的應用能力和動手能力得到鍛煉. 【查看更多】

 

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