（本小題滿分14分）
已知（為常數(shù)，且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；
（3）若，問是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？
若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,記.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對(duì)一切自然數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知是首項(xiàng)為19，公差為-4的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求通項(xiàng)及；

（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

（本小題滿分14分）

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(,0),一條漸近線方程為,其中

是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,記.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 

(Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對(duì)一切自然數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.