如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=. (Ⅰ)證明 ; (Ⅱ)若AC=DC,求的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16. (本小題滿分12分)

如圖,在三棱錐P—ABC中,ABBC,AB = BC = kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC

(1)  求證:ED∥平面PAB;

(2)  求直線AB與平面PAC所成的角;

(3)  當(dāng)k取何值時(shí),E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

 

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(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P—ABC中,ABBC,AB =" BC" = kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC

(1) 求證:ED∥平面PAB;
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角;
(3) 當(dāng)k取何值時(shí),E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P—ABC中,ABBCAB =" BC" = kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC

(1) 求證:ED∥平面PAB;
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角;
(3) 當(dāng)k取何值時(shí),E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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(本小題滿分12分)
如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的
中點(diǎn).
(1)  求證: AC⊥BC1
(2)  求證:AC1∥平面CDB1
(3)  求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E為PD的中點(diǎn).

(1) 求證:CE∥平面PAB;

(2) 求PA與平面ACE所成角的大;

(3) 求二面角E-AC-D的大。

 

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