如圖.在四面體ABCD中.截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球球心O.且與BC.DC分別截于E.F.如果截面將四面體分成體積相等的兩部分.設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1.S2.則必有( ) A. S1<S2 B. S1>S2 C. S1=S2 D. S1.S2的大小關(guān)系不能確定 解:連OA.OB.OC.OD 則VA-BEFD＝VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD VA-EFC＝VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC又VA-BEFD＝VA-EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑.故SABD+SABE+SBEFD＝SADC+SAEC+SEFC又面AEF公共.故選C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（　　）

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如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC、DC分別截于E，F(xiàn)，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（    ）

A.S1＜S2                B.S1＞S2                 C.S1=S2                   D.S1,S2的大小關(guān)系不能確定

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11．如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O，且與BC、DC分別截于E、F.如果截面將四面體分為體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別為S1、S2，則必有

  A．S1＜S2

  B．S1＞S2

  C．S1=S2

  D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定

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如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（   ）

A．S1<S2           B. S1>S2

C. S1=S2            D. S1，S2的大小關(guān)系不能確定

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.如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則S1:S2=_____  .

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