題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)
以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，
(1) 求橢圓方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使
？
若存在。求出直線l斜率的取值范圍；
⑶對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）
，存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。
？
，存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，BC過(guò)橢圓m的中心，且
．（1）求橢圓
的方程；（2）過(guò)點(diǎn)
的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且
.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（本小題滿分14分）
直線
是線段
的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
．
（1）當(dāng)
在
上移動(dòng)時(shí)，求直線
斜率
的取值范圍；
（2）已知直線與拋物線
交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓
交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為
,OP中點(diǎn)為
,若
,求橢圓離心率的范圍。
（本小題滿分14分）
如圖，橢圓
的頂點(diǎn)為
焦點(diǎn)為
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
過(guò)P(1,1),且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．
(Ⅲ)設(shè)n為過(guò)原點(diǎn)的直線，
是與n垂直相交于P點(diǎn)、與
橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線，
,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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