題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)在直角坐標系xoy中,已知三點
以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過C點,
(1) 求橢圓方程;
(2) 設(shè)點D(0,1),是否存在不平行于x軸的直線l,與橢圓交于不同的兩點M、N,使?
若存在。求出直線l斜率的取值范圍;
⑶對于y軸上的點P(0,n),存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N,使
,試求實數(shù)n的取值范圍。
(本小題滿分14分)已知A、B、C是橢圓上的三點,其中點A的坐標為,BC過橢圓m的中心,且.(1)求橢圓的方程;(2)過點的直線l(斜率存在時)與橢圓m交于兩點P,Q,設(shè)D為橢圓m與y軸負半軸的交點,且.求實數(shù)t的取值范圍.
(本小題滿分14分)
直線是線段的垂直平分線.設(shè)橢圓E的方程為.
(1)當在上移動時,求直線斜率的取值范圍;
(2)已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于P、Q兩個不同點,設(shè)AB中點為,OP中點為,若,求橢圓離心率的范圍。
(本小題滿分14分)
如圖,橢圓的頂點為焦點為
S□ = 2S□.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線過P(1,1),且與橢圓相交于A,B兩點,當P是AB的中點時,求直線的方程.
(Ⅲ)設(shè)n為過原點的直線,是與n垂直相交于P點、與
橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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