(本小題滿(mǎn)分14分)在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)

以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，

(1) 求橢圓方程；

(2) 設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使？

若存在。求出直線l斜率的取值范圍；

⑶對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使

，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分14分）

直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；

（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)為

 S_□ = 2S_□.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過(guò)P(1,1),且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．

 (Ⅲ)設(shè)n為過(guò)原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于P點(diǎn)、與

橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線，,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.