21． 如圖.已知曲線C1:y=x3(x≥0)與曲線C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O.A,直線x=t與曲線C1,C2分別交于B.D. (Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t); (Ⅱ)討論f(t)的單調(diào)性.并求f(t) 的最大值. 【查看更多】

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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