32．現(xiàn)有甲.乙兩個項目.對甲項目每投資十萬元.一年后利潤是1.2萬元.1.18萬元.1.17萬元的概率分別為..;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關,在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元, 取0.1.2時, 一年后相應利潤是1.3萬元.1.25萬元.0.2萬元.隨機變量.分別表示對甲.乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤. (I) 求.的概率分布和數(shù)學期望.; (II) 當時,求的取值范圍. [解析](I)解法1: 的概率分布為 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 由題設得,則的概率分布為 0 1 2 P 故的概率分布為 1.3 1.25 0.2 P 所以的數(shù)學期望為 E=++=. 解法2: 的概率分布為 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 設表示事件 第i次調(diào)整,價格下降 ,則 P(=0)= ; P(=1)=; P(=2)= 故的概率分布為 1.3 1.25 0.2 P 所以的數(shù)學期望為 E=++=. (II) 由,得: 因0<p<1,所以時,p的取值范圍是0<p<0.3. [點評]本小題考查二項分布.分布列.數(shù)學期望.方差等基礎知識,考查同學們運用概率知識解決實際問題的能力. 【查看更多】

 

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（06年遼寧卷理）(12分)

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關,在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數(shù)學期望、;

(II)  當時,求的取值范圍.

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