8．已知定義域為.且對任意的..恒有.時.．  (1)求的值.并證明,  (2)求證:在的定義域內(nèi)恒有．			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且對任意正實數(shù)x1、x2（x1≠x2），恒
    有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，則一定有（　�。�
    
                
    A、f(cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )
    B、f(cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    C、f(-cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )
    D、f(-cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    

			
    
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    已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ，則a2010的值為（　　）
    
                
    A、4016B、4017
    C、4018D、4019
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
    π
    3
    時，f（x）取得極小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
    ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
    試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
    （3）記h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
    

			
    
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    已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且對任意正實數(shù)x1、x2（x1≠x2），恒
    有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，則一定有（　　）
    A．f(cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )    		B．f(cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    C．f(-cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )    		D．f(-cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    

			
    
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    已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x、y,f(x)都滿足f(xy)=yf(x)+xf(y).
    (1)求f(1)、f(-1)的值；
    (2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由.
    

			
    
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