（本題滿(mǎn)分12分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若T_n=，求證：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整數(shù)n的最小值

（本題滿(mǎn)分12分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²

   （1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

（2）若T_n=，求證：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整數(shù)n的最小值

（本題滿(mǎn)分12分）

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列﹛a_n﹜中，已知a₂=2a₁+3，且3a₂，a₄，5a₃成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列﹛a_n﹜的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)b_n=log₃a_n，求數(shù)列﹛a_nb_n﹜的前n項(xiàng)和s_n.

(本小題滿(mǎn)分12分)

 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.