設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P.

（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；

（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個. 設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式.

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。