題目列表(包括答案和解析)
21、(本大題18分)
(1)已知平面上兩定點(diǎn)
、
，且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿(mǎn)足
=0，求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程；
(2)若把(1)的M的軌跡圖像向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
(3)如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓
長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E、F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=
，求的取值范圍。
并將此題類(lèi)比到雙曲線：
，
是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)
且與實(shí)軸垂直的直線，
是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與重合，請(qǐng)作出其圖像。若
，寫(xiě)出角的取值范圍。(不需要解題過(guò)程)
19、(本大題16分)
設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x|x–a|，其中xÎR。
(1)分別寫(xiě)出當(dāng)a=0、a=2、a= –2時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。
18、(本大題14分)
在△ABC中，A為銳角，a=30，ΔABC的面積S=105，外接圓半徑R=17。
(1)求sinA、cosA的值；(2)求ΔABC的周長(zhǎng)。
17、(本大題12分)
復(fù)數(shù)
是一元二次方程
的根，
(1)求和
的值；(2)若
，求
。
16、(本大題12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=
–cos2x–4tsin
cos+2t2–3t+4，xÎR，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)。(1)求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；(2)判斷g(t)在[–1, 1]上的單調(diào)性，并求出g(t)的最值。
15、方程|x–2| = log 2x的解的個(gè)數(shù)為 ( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
14、已知A(1,0)、B(7,8)，若點(diǎn)
和點(diǎn)
到直線l的距離都為5，且滿(mǎn)足上述條件的直線l共有n條，則n的值是
( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
13、命題：“對(duì)任意的
，
”的否定是
( )
(A)不存在，； (B)存在，；
(C)存在，
； (D)對(duì)任意的，.
12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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