20、(滿分18分)已知數(shù)列的首項為常數(shù))，前項和恒為正值，且當(dāng)時，

(1)證明是等比數(shù)列；(6分)

(2)求的通項公式；(4分)

(3)試比較與的大小，并給出證明。(8分)

19、(滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域為，若命題與命題有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

18、(滿分14分)已知

(1)當(dāng)，為常數(shù)時，求的最小值，并指出取到最小值時的值；

(2)當(dāng)時，且對任意的，都有都成立，試求的取值范圍。

17、(滿分12分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù))，如圖所示。試求：

(I)從藥物釋放開始，寫出每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(II)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那么藥物釋放開始，試問至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？

16、(滿分12分)解不等式組：

15、定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期．若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為(　　 )

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．5

14、 若數(shù)列滿足(為正常數(shù)，)，則稱為“等方比數(shù)列”．

甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；　　　　　 乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則(　　 )

A．甲是乙的充分條件但不是必要條件；B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件；　　　　　　　 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

13、 若函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)與的圖象可能是(　 )

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

12、已知函數(shù)，的定義域分別為。則=(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

11、記數(shù)列前項的積為π_n = a₁a₂ … a_n，設(shè)=π₁π₂ …π_n.若數(shù)列，為正整數(shù)，則使最大的的值為 　　　　。