3.證題方法

2.平面的基本性質(zhì)

公理1　 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

公理2　 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線.

公理3　 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

根據(jù)上面的公理，可得以下推論.

推論1　 經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

推論2　 經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.

推論3　 經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.

1.空間多邊形　 不在同一平面內(nèi)的若干線段首尾相接所成的圖形叫做空間折線.

若空間折線的最后一條線段的尾端與最初一條線段的首端重合，則叫做封閉的空間折線.若封閉的空間折線各線段彼此不相交，則叫做這空間多邊形平面，平面是一個(gè)不定義的概念 ，幾何里的平面是無(wú)限伸展的.

平面通常用一個(gè)平行四邊形來(lái)表示.

平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來(lái)表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC.

在立體幾何中，大寫(xiě)字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫(xiě)字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且 把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：

A∈l-點(diǎn)A在直線l上；

Aα-點(diǎn)A不在平面α內(nèi)；

lα-直線l在平面α內(nèi)；

aα-直線a不在平面α內(nèi)；

l∩m=A-直線l與直線m相交于A點(diǎn)；

α∩l=A-平面α與直線l交于A點(diǎn)；

α∩β=l-平面α與平面β相交于直線l.

5.理解用反證法證明命題的思路，會(huì)用反證法證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

4.會(huì)用斜二側(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形(特別是正三角形、正四邊形、正五邊形)、兩個(gè)平面、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.

3.能運(yùn)用上述概念以及有關(guān)兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)與判 定，進(jìn)行論證和解決有關(guān)問(wèn)題.

2.對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離.

1.掌握平面的基本性質(zhì)，空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系(特別是平行和垂直關(guān)系)以及它們所成的角與距離的概念.

8.已知直線l過(guò)P(-1，2)且與以A(-2，-3)，B(3，0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍.

7.一直線被兩條平行直線x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的線段的中點(diǎn)在直線x-y-1=0上，且這條直線與兩平行線的夾角為45°，求此直線的方程.