題目列表(包括答案和解析)
2.設等于
1.設f(x)=cosx,則
(A)sinα (B)-sinα (C)cosα (D)-cosα
22.解:(Ⅰ)設點.(x,y),由對稱性得
2分
解得 即點N的坐標為(
)
4分
∵N()不滿足拋物線C的方程,
∴點N不在C上 6分
(Ⅱ)由y=kx與(y+1)2=3(x-1)消去y得
k2x2+(2k-3)x+4=0
∴l與C有公共點且k≠0,∴≥0
解得≤k≤
且k≠0
8分
∵點、
關(guān)于y=kx對稱,
∴,解得
≤k≤
,k≠0
10分
當點Q在直線x=1上時,,或
∵≤k≤
,k≠0,∴0<k≤
,
∴0<≤
12分
解得a≤-或a>1
14分
21.解:(Ⅰ)由題意: 將
2分
當年生產(chǎn)x(萬件)時,年生產(chǎn)成本=年生產(chǎn)費用+固定費用=32x+3=32(3-)+3,當銷售x(萬件)時,年銷售收入=150%[32(3-
+3]+
由題意,生產(chǎn)x萬件化妝品正好銷完
∴年利潤=年銷售收入-年生產(chǎn)成本-促銷費
即(t≥0)
6分
(Ⅱ)∵≤50-
=42萬件
10分
當且僅當即t=7時,ymax=42
∴當促銷費定在7萬元時,利潤增大. 12分
20.解:(Ⅰ)由得
,當y-2≠0,由x∈R,
有≥0即
≤0 ?2分
由已知得2+c=1+3且
∴b=±2,c=2又b<0 ∴b=-2,c=2 5分
而y-2=0,b=-2,c=2代入*得x=0 6分
∴b=-2 c=2為所求 7分
(Ⅱ)�。�1≤x1≤1
則
∵≤1,|x2|≤1,x1<x2
∴|x1x2|<1,1-x1x2>0而x2-x1>0,
∴
∴在[-1,1]上是減函數(shù)
12分
19.解:(Ⅰ)由題意2d=a3-a1=f(d+1)-f(d-1)=(d)2-(d-2)2
∴d=2.
a1=0.∴an=2n-2 3分
同理
∴ ∴
(Ⅱ)∵,
∴ 又∵
,
∴
{cn}是首項為8,公比為-2的等比數(shù)列 9分
[1-(-2)2n],
[1-(-2)2n+1?],
∴
2分
18.解:(Ⅰ)連結(jié)AC,則,又AC是A1C在平面ABCD內(nèi)的射影∴
;
又∵,且A1C在平面
內(nèi)的射影
,∴
,又∵
∴
4分
(Ⅱ)連結(jié)DF,A1D,∵,
,∴
,∴∠EDF即為ED與平面A1B1C所成的角 6分 由條件
,
,可知
,
,
,
,
·
,
·
∴ ∴
∴ED與平面A1B1C所成角為arcsin
9分
(Ⅲ) 12分
17.解:原不等式等價于(Ⅰ)
或(Ⅱ)
4分
解(Ⅰ)得 ∴x>
8分
(Ⅱ)得?∴
<x≤
10分
故原不等式的解集為{x|x>}12分
22.(本小題滿分14分)
已知直線l:y=kx和拋物線C:(y+1)2=3(x-1).
(Ⅰ)k=-時,求點M(3,0)關(guān)于直線l的對稱點N的坐標,并判斷點N是否在拋物線C上.
(Ⅱ)當k變化(k≠0)且直線l與拋物線C有公共點時,點P(a,0)關(guān)于直線l的對稱點為Q(x0,y0),請寫出x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x0=f(k),并求出點Q在直線x=1上時a的取值范圍.
第三次模擬測試
21.(本小題滿分12分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2002年度進行一系列促銷活動,經(jīng)過市場調(diào)查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件,已知2002年生產(chǎn)化妝品的設備折舊,維修等固定費用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用,若將每件化妝品的售價定為:其生產(chǎn)成本的150%“與平均每件促銷費的一半”之和,則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完.
(Ⅰ)將2002年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù);
(Ⅱ)該企業(yè)2002年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?
(注:利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)
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