題目列表(包括答案和解析)
18.(本題滿分12分)如圖,在正方體
中,
是棱
的中點(diǎn),
為平面
內(nèi)一點(diǎn),。
(1)證明平面
;
(2)求與平面
所成的角;
(3)若正方體的棱長為,求三棱錐
的體積。
17.(本題滿分12分)
(1)已知且
,求
的值;
(2)記(
),求
的最大值及對應(yīng)的
值。
16.如圖,
的定義域?yàn)?sub>
,則不等式
的解集為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
15.在中,角
的對邊分別是
,且
,則
等于 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
14.我國發(fā)射的神舟5號飛船開始運(yùn)行的軌道是以地球的中心
為一個
焦點(diǎn)的橢圓,測得近地點(diǎn)距地面200公里,遠(yuǎn)地點(diǎn)
距地面350
公里,地球的半徑為6371公里,則從橢圓軌道上一點(diǎn)看地球的最大
視角為 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
13.若是異面直線,則以下命題正確的是
( )
(A)至多有一條直線與都垂直
(B)至多有一個平面分別與
平行
(C)一定存在平面與
所成角相等 (D)一定存在平面
同時垂直于
12.已知命題:平面上一矩形的對角線
與邊
和
所成角分別為,則
。若把它推廣到空
間長方體中,試寫出相應(yīng)的命題形式:____________________
_____________________________________________________。
11.上海市人口和計(jì)劃生育委員會發(fā)布的人口出生預(yù)測數(shù)據(jù)為
年份 2003年 2004年 2005年 2006年
常住人口出生數(shù) 萬
萬
萬
萬
根據(jù)表中信息,按近4年的平均增長率的速度增長,從________年開始,常住人口出生數(shù)超過2003年出生數(shù)的2倍。
10.定義一種運(yùn)算“*”,對于,滿足以下運(yùn)算性質(zhì):
① ;②
。則
的數(shù)值為__________。
9.某四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時向一所高中的已獲市級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁四位學(xué)
生發(fā)出錄取通知書。若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生錄
取到同一所大學(xué)的概率為____________。
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