題目列表(包括答案和解析)
20.(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某隧道設計為雙向四車道,車道總寬22米,要求通行車輛限高4.5米,隧道全長2.5千米,隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.
(1)若最大拱高h為6米,則隧道設計的拱
寬l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,則應如何設
計拱高h和拱寬l,才能使半個橢圓形隧
道的土方工程量最最?
(半個橢圓的面積公式為,柱體體積為:底面積乘以高.本題結果精確到0.1米)
19.(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分.
已知數列(n為正整數)是首項是a1,公比為q的等比數列.
(1)求和:
(2)由(1)的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論,并加以證明.
18.(本題滿分12分)
已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積.
17.(本題滿分12分)
已知復數z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1·z2|的最大值和最小值.
16.f()是定義在區(qū)間[-c,c]上的奇函數,其圖象如圖所示:令g()=af()+b,則下
列關于函數g()的敘述正確的是 ( )
A.若a<0,則函數g()的圖象關于原點對稱.
B.若a=-1,-2<b<0,則方程g()=0有大于2的實根.
C.若a≠0,b=2,則方程g()=0有兩個實根.
D.若a≥1,b<2,則方程g()=0有三個實根.
15.a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分別為集合M和N,那么“”是“M=N”的 ( )
A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.
C.充要條件 D.既非充分又非必要條件.
14.在下列條件中,可判斷平面α與β平行的是 ( )
A.α、β都垂直于平面r.
B.α內存在不共線的三點到β的距離相等.
C.l,m是α內兩條直線,且l∥β,m∥β.
D.l,m是兩條異面直線,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β.
13.下列函數中,既為偶函數又在(0,π)上單調遞增的是 ( )
A.y=tg|x|. B.y=cos(-x).
C. D..
12.給出問題:F1、F2是雙曲線=1的焦點,點P在雙曲線上.若點P到焦點F1的距離等于9,求點P到焦點F2的距離.某學生的解答如下:雙曲線的實軸長為8,由
||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
該學生的解答是否正確?若正確,請將他的解題依據填在下面空格內,若不正確,將正確的結果填在下面空格內.
11.已知點其中n的為正整數.設Sn表示△ABC外接圓的面積,則= .
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