19．(本題滿分12分)

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示的曲線.

　 (1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

　 (2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為上午7:00，問一天中怎樣安排服藥的時(shí)間(共4次)效果最佳？

解：(1)依題得，y=

　 (2)設(shè)第二次服藥時(shí)在第一次服藥后t₁小時(shí)，則因而第二次服藥應(yīng)在11:00；

　　　　 設(shè)第三次服藥在第一次服藥后t₂小時(shí)，則此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為兩次服藥量的和，即有解得t₂=9小時(shí)，故第三次服藥應(yīng)在16:00；

　　　　 設(shè)第四次服藥在第一次后t₃小時(shí)(t₃>10)，則此時(shí)第一次服進(jìn)的藥已吸收完，此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為第二、三次的和，解得

　　　　 t₃=13.5小時(shí)，故第四次服藥應(yīng)在20:30.

18．(本題滿分12分)

如圖，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中點(diǎn)，E是A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是B₁B中點(diǎn)，異面直線CF與DE所成的角為90°.

　 　 (1)求此三棱柱的高；

　 (2)求二面角C-AF-B的大小.

解：(1)取BC、C₁C的中點(diǎn)分別為H、N，連結(jié)HC₁，

連結(jié)FN，交HC₁于點(diǎn)K，則點(diǎn)K為HC₁的中點(diǎn)，因

FN//HC，則△HMC∽△FMK，因H為BC中點(diǎn)

BC=AB=2，則KN=，∴

則HM=，在Rt△HCC₁，HC²=HM·HC₁，

解得HC₁=，C₁C=2.

另解：取AC中點(diǎn)O，以O(shè)B為x軸，OC為y軸，按右手系建立空間坐標(biāo)系，設(shè)棱柱高為h，則C(0，1，0)，F(xiàn)()，D()，E(0，0，h)，

　 ∴，由CF⊥DE，得，解得h=2.

　 (2)連CD，易得CD⊥面AA₁B₁B，作DG⊥AF，連CG，

由三垂線定理得CG⊥AF，所以∠CGD是二面角C-AF-B

的平面角，又在Rt△AFB中，AD=1，BF=1，AF=，

從而DG=∴tan∠CGD=，

故二面角C-AF-B大小為arctan.

17．(本小題滿分12分)

　　　 已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，C()，

　　　 (I)若求角的值；

　　　 (II)若的值.

解：(1)

　，

.

由得.　　 又.(2)由

①又由①式兩分平方得

16．若函數(shù)的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是(0，1)∪(1，4

15．(理)定義運(yùn)算：，若復(fù)數(shù)滿足的模等于x，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的Z(x，y)的軌跡方程為：；

14．設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值是1.

13．當(dāng)=2

12．已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R都有②對(duì)于任意的，都有③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

11．一機(jī)器狗每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程度設(shè)計(jì)師讓機(jī)器狗以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng). 如果將此機(jī)器狗放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向，以1步的距離為1單位長，令P(n)表示第n秒時(shí)機(jī)器狗所在位置的坐標(biāo)，且P(0)=0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 A．P(3)=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P(5)=1

　　　 C．P(101)=21　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．P(103)<P(104)

10．將3種農(nóng)作物都種植在如圖的4塊試驗(yàn)田里，每塊種值一種

　 農(nóng)作物，要求相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，則不同的

　 種植方法共有　　　　　　　　　　　　　　　 (C)

　　　 A．6種　　　　　　　　　　 B．12種　　　　　　　　　 C．18種　　　　　　　　　 D．24種