題目列表(包括答案和解析)
1.本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.
22.(本題滿分18分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分13分.
已知是首項(xiàng)為2,公比為
的等比數(shù)列,
為它的前
項(xiàng)和.
(1)用表示
;
(2)是否存在自然數(shù)和
,使得
成立.
數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)及評分標(biāo)準(zhǔn)
說明:
21.(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分9分,第2小題滿分7分。
已知橢圓的方程為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)滿足
。過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),求:
(1)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)點(diǎn)的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
20.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分。
在長方體中,點(diǎn)
、
分別
、
上,且
,
。
(1)求證:;
(2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間中有定理:若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面,則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等。
試根據(jù)上述定理,在,
,
時(shí),求平面
與平面
所成的角的大小。(用反三角函數(shù)值表示)
19.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分.
用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為米,蓋子邊長為
米.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)容器的容積為立方米,則當(dāng)
為何值時(shí),
最大?求出
的最大值.
(求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)
18.(本題滿分12分)
已知,試用
表示
的值.
17.(本題滿分12分)
已知為全集,
,求
16.若數(shù)列前8項(xiàng)的值各異,且
對任意的
都成立,則下列數(shù)列中可取遍
前8項(xiàng)值的數(shù)列為( )
(A) (B)
(C)
(D)
15.若有平面與
,且
,則下列命題中的假命題為( )
(A)過點(diǎn)且垂直于
的直線平行于
.
(B)過點(diǎn)且垂直于
的平面垂直于
.
(C)過點(diǎn)且垂直于
的直線在
內(nèi).
(D)過點(diǎn)且垂直于
的直線在
內(nèi).
14.若直線的傾斜角為
,則
( )
(A)等于0 (B)等于 (C)等于
(D)不存在
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com