題目列表(包括答案和解析)
1.若a＞1，且a－x+logay＜a－y+logax，則正實數(shù)x，y之間的關(guān)系適合 A.x＞y B.x＝y(tǒng) C.x＜y D.大小關(guān)系與a有關(guān)
22．對于函數(shù)
(a＞0)，如果方程
有相異兩根
，
．
(1)若
，且
的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：
；
(2)若
且
，求b的取值范圍；
(3)
、
為區(qū)間
，
上的兩個不同的點，求證：
．
21．某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元(科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本)，預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
(k＞0，k為常數(shù)，
且n≥0)，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
(1)求k的值，并求出的表達(dá)式；
(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
20．如圖，P為雙曲線
(a、b為正常數(shù))上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點．若
．
(1)求證：A、B兩點的橫坐標(biāo)之積為常數(shù)；
(2)求△AOB的面積(其中O為原點)．
19．如圖，在正三棱柱
中，各棱長都等于a，D、E分別是
、
的中點，
(1)求證：DE是異面直線與的公垂線段，并求其長度；
(2)求二面角
的大��；
(3)求點
到平面AEC的距離．
18．已知向量
，
，
，
，且
與
之間有關(guān)系式：
，其中k＞0．
(1)試用k表示
； (2)求的最小值，并求此時與的夾角的值．
17．已知等比數(shù)列
及等差數(shù)列
，其中
，公差d≠0．將這兩個數(shù)列的對應(yīng)項相加，得一新數(shù)列1，1，2，…，試求這個新數(shù)列的前10項之和．
13 14 15 16
16．對于函數(shù)
有以下四個結(jié)論：
�、�的定義域為R；�、�在(0，+∞)上是增函數(shù)；
�、�是偶函數(shù)；�、苋粢阎�a，
，且
，則
．
其中正確的命題的序號是__________．
15．已知過球面上A,B,C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且|AB|=5，AC⊥BC，則該球的表面積為__________．
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