24.本小題主要考查概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，運用數(shù)學知識解決問題的能力.滿分12分.

解：(Ⅰ)依題意，甲答對試題數(shù)ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

甲答對試題數(shù)ξ的數(shù)學期望

Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(Ⅱ)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

P(A)===，

P(B)===.

因為事件A、B相互獨立，

方法一：

∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為

P()=P()P()=1－)(1－)=.

∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

P=1－P()=1－=.

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

方法二：

∴甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)

=×+×+×=.

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

24．(2004. 福建理)(本小題滿分12分)

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學期望；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

23．解：(Ⅰ)設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

　 由①、③得　 代入②得　 27[P(C)]²－51P(C)+22=0.

解得　 (舍去).

將　 　　分別代入 ③、②　 可得　

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

(Ⅱ)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則　

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

23．(2004.湖南理)(本小題滿分12分)

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率

22．(2004.湖北理)將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有　 240 　

　　 種.(以數(shù)字作答)

21、(2004.上海理)若在二項式(x+1)¹⁰的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 　　　　.　 (結(jié)果用分數(shù)表示)

20.(2004. 福建理)．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：

①他第3次擊中目標的概率是0.9；

②他恰好擊中目標3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少擊中目標1次的概率是1-0.1⁴.

其中正確結(jié)論的序號是　 1，3 　　　　(寫出所有正

確結(jié)論的序號).

19. (2004. 重慶理)若在的展開式中的系數(shù)為，則.－2

18．(04. 上海春季高考)如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第

___34 __行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為.

17．(04. 上海春季高考)一次二期課改經(jīng)驗交流會打算交流試點學校的論文5篇和非試點學校的論文3篇。若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點學校的概率是__________(結(jié)果用分數(shù)表示).