5．一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系

　　 ①原命題為真，它的逆命題不一定為真

　　 例如，原命題“若a=0，則ab=0”是真命題，它的逆命題“若ab=0，則a=0”是假命題．

　　 ②原命題為真，它的否命題不一定為真

　　 例如，原命題“若a=0，則ab=0”是真命題，它的否命題“若a≠0，則ab≠0”是假命題．　

　　 ③原命題為真，它的逆否命題一定為真

　　 例如，原命題“若a=0，則ab=0”為真命題，它的逆否命題是“若ab≠0，則a≠0”是真命題．

4．四種命題之間的關(guān)系

　　 互逆命題、互否命題與互為逆否命題都是說(shuō)兩個(gè)命題的關(guān)系，把其中一個(gè)命題叫做原命題時(shí)，另一個(gè)命

題就叫做原命題的逆命題、否命題與逆否命題．四種命題之間的關(guān)系如圖所示

3．四種命題

　 關(guān)于逆命題，否命題與逆否命題，也可以如下表述：

　　 ①交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題

　　 如，同位角相等，兩條直線平行．它的逆命題就是兩條直線平行，同位角相等．

　　 ②同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題，

　　 如上例的否命題就是同位角不相等，兩條直線不平行．

　　 ③交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題．

　　 如①例的逆否命題是兩條直線不平行，同位角不相等．

2．邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞，不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，叫做簡(jiǎn)單命

題．由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題，叫做復(fù)合命題．

　 ①邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語(yǔ)中的“或”、“且”、“非”的意義是不盡相同的，要結(jié)

合真值表加以理解．另外，結(jié)合集合的并集、交集、補(bǔ)集來(lái)理解聯(lián)結(jié)詞，它們的定義分別用“或”、“且”

、“非”等聯(lián)結(jié)詞．

　 ②對(duì)于復(fù)合命題的理解要注意“由簡(jiǎn)單命題與…”，其中我們只注意“聯(lián)結(jié)詞”，而不注意“命題”．如

x>2或x<-2就不是復(fù)合命題，因?yàn)樗�不是命題，因此，不要認(rèn)為凡是含有聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)句就是復(fù)合命題．

　 ③對(duì)于三個(gè)真值表可做如下理解　

　　 ⅰ)“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；

　　 ⅱ)“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同時(shí)為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；

　　 ⅲ)“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同時(shí)為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．真值表是我們判斷真假命題的直

接依據(jù)．

1．命題：初中給命題下的定義是：判斷一件事情的句子，叫做命題．而高中教科書(shū)中的定義是：可以判

斷真假的語(yǔ)句叫做命題，說(shuō)法不同，實(shí)質(zhì)是一樣的．語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵在于能不能判斷其真假，也就是

判斷其是否成立，不能判斷真假的語(yǔ)句，就不能叫命題．例如：“這是一棵大樹(shù)”；“x<2”都不能叫命

題，由于“大樹(shù)”沒(méi)有界定，就不能判斷“這是一棵大樹(shù)”的真假．由于x是未知數(shù)，也不能判斷“x<2”是

否成立．

7．會(huì)判斷充要條件

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

6．掌握充要條件，理解并學(xué)會(huì)使用推出符號(hào)“”

5．反證法

4．掌握四種命題及其關(guān)系

3．會(huì)判斷命題的真假，掌握真值表．