7、將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)，已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售就減少20個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)(　　 )

　 (A)110元　　 (B)105元　　 (C)100元　　 (D)95元

　 此題7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

6、若0＜a＜1，則函數(shù)在定義域上是(　　 )

　 (A)增函數(shù)且y＞0　　　　　　　　　 (B)增函數(shù)且y＜0

　 (C)減函數(shù)且y＞0　　　　　　　　　 (D)減函數(shù)且y＜0

　 此題7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

5、已知函數(shù)y=f(x)在(-3，0)上是減函數(shù)，且y=f(x-3)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　 )

　 (A)　　　　 (B)

　 (C)　　　　 (D)

　 此題7班正答率73.9%,13班正答率80.0%

4、已知函數(shù)，集合，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　 )　　　　　

　 (A)(0，+∞)(B)(2，+∞) (C)[4，+∞] (D)(-∞，0)∪[4，+∞]

此題7班正答率17.4%,13班正答率66.7%

3、若函數(shù)f(x)的圖像與的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，則f(2x-x²)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　 )

　 (A)[1，+∞]　　 B、[1，2]　　 C、(0，1)　　 D、(-∞，1)

　 此題7班正答率78.3%,13班正答率80.0%

2、已知奇函數(shù)是R上的增函數(shù)，則在R上(　　 )

　 (A)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)　　　 (B)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)

　 (C)既是偶函數(shù)又是增函數(shù)　　　 (D)既是偶函數(shù)又是減函數(shù)

此題7班正答率93.5%,13班正答率95.6%

1、已知函數(shù)則的值為(　　 )

　 (A)9　 (B)　　 (C)-9　　 (D)

　 此題7班正答率97.8%,13班正答率100%

　 (15)(本小題滿分13分)

　　 已知，求tg2x的值。

　 (16)(本小題滿分13分)

　　 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-中，E、F分別為與AB的中點(diǎn)。

　　 (Ⅰ)求證：四邊形是菱形；

　　 (Ⅱ)求證：

　　 (Ⅲ)求一平面所成角的正切值。

　 (17)(本小題滿分14分)

　　 函數(shù)f(x)是定義在(0，+∞)上的減函數(shù)，且對(duì)一切a，b∈(0，+∞)，都有

　　 (Ⅰ)求f(1)的值；

　　 (Ⅱ)若f(4)=1，解不等式。

　 (18)(本小題滿分14分)

　　 雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(-3，2)。過(guò)這個(gè)雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線的兩條準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求此雙曲線的方程。

　 (19)(本小題滿分15分)

　　 某城市為了改善交通狀況，需進(jìn)行路網(wǎng)改造。已知原有道路a個(gè)標(biāo)段(注：1個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車(chē)道)，擬增建x個(gè)標(biāo)段的新路和n個(gè)道路交叉口，n與x滿足關(guān)系n = ax + b，其中b為常數(shù)。設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)為k萬(wàn)元，新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)的β倍(β≥1)，n越大，路網(wǎng)越通暢，記路網(wǎng)的堵塞率為μ，它與β的關(guān)系為。

　　 (Ⅰ)寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式：

　　 (Ⅱ)若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%，求新建的x個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍；

　　 (Ⅲ)當(dāng)b = 4時(shí)，在(Ⅱ)的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價(jià)比P最高時(shí)，問(wèn)原有道路標(biāo)段為多少個(gè)？

　 (20)(本小題滿分15分)

　　 已知函數(shù)，其中p > 0，p + q > 1。對(duì)于數(shù)列，設(shè)它的前n項(xiàng)和為，且(n∈N)。

　　 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　　 (Ⅱ)證明：；

　　 (Ⅲ)證明：點(diǎn)…，

都在同一直線上。

(11)的值為_(kāi)_____。

　 (12)已知偶函數(shù)f(x)的圖象與x軸有五個(gè)公共點(diǎn)，那么方程f(x)=0的所有實(shí)根之和等于_________。

　 (13)已知拋物線上一點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______。

　 (14)將三棱錐P-ABC(如圖甲)沿三條側(cè)棱剪開(kāi)后，展開(kāi)成如圖乙的形狀，其中共線，共線，且，則在三棱錐P-ABC中，PA與BC所成的角的大小是___________。

　 (1)已知集合是從集合A到B的一個(gè)映射，若，則B中的元素3的原象為

　　 (A)-1　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)3

　 (2)已知命題甲為x>0；命題乙為|x|>0，那么

　　 (A)甲是乙的充分非必要條件

　　 (B)甲是乙的必要非充分條件

　　 (C)甲是乙的充要條件　　　　　

　　 (D)甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

　 (3)下列函數(shù)中，周期為π的奇函數(shù)是　　 　　

　 (4)在復(fù)平面中，已知點(diǎn)A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)。給出下面的結(jié)論：

　　 ①直線OC與直線BA平行；　　 ②；

　　 ③；　　　　　　 ④。

　　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

　　 (A)1個(gè)　　 (B)2個(gè)　　 (C)3個(gè)　　 (D)4個(gè)

　 (5)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程是　　

　 (6)在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為

　　 (A)　　 (B)1：9　　 (C)　　 (D)

　 (7)將4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片排成一排，任何兩張黑白照片都不相鄰的不同排法的種數(shù)是

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

　 (8)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其中a，b均為正常數(shù)，那么的大小關(guān)系是

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)與n的取值相關(guān)

　 (9)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率,分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|是與的等差中項(xiàng)，則|AB|等于

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)8

　 (10)某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：

表1　 市場(chǎng)供給表

表2　 市場(chǎng)需求表

　　 根據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)(即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià))應(yīng)在區(qū)間

　　 (A)(2. 3，2. 6)內(nèi)　　 (B)(2. 4，2. 6)內(nèi)

　　 (C)(2. 6，2. 8)內(nèi)　　 (D)(2. 8，2. 9)內(nèi)

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)