2．會求簡單函數(shù)的定義域．

定義域是構(gòu)成函數(shù)的重要要素之一，一切函數(shù)問題的研究都離不開函數(shù)的定義域，要熟練掌握求函數(shù)定義域的原則和方法．當一個函數(shù)可以用解析式表示時，函數(shù)的定義域就是使其解析式有意義的自變量的取值集合．在實際問題中，還應(yīng)注意實際意義的制約．

[知識在線]

1．掌握函數(shù)的三種表示方法，會求簡單函數(shù)的解析式．

函數(shù)的表示方法通常有：解析法、列表法、圖象法，三者各具特點．解析式中包括分段函數(shù)，它由一個或多個式子構(gòu)成，是一個函數(shù)；通過函數(shù)的圖象能夠直觀地反映出函數(shù)的一些性質(zhì)，因此要掌握函數(shù)的圖象，并熟悉一些基本初等函數(shù)(正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等)的圖象特征．

22.　　 (14分)已知動點P與雙曲線x²－y²＝1的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為定值，且cos∠F₁PF₂的最小值為－. (1)求動點P的軌跡方程； (2)設(shè)M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，試求k的取值范圍，使|MA|＝|MB|.

21.　　 (12分)已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，是否存在常數(shù)c，使數(shù)列{S_n+c}也成等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由.

20.　　 (12分)袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同.從袋中同時取出2個球. (1)若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍，試證m必為奇數(shù)； (2)在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和m+n≤40的所有數(shù)組(m，n).

19.　　 (12分)如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D為A₁C₁的中點，E為B₁C的中點. (1)求直線BE與A₁C所成的角θ； (2)在線段AA₁上取一點F，問AF為何值時，CF⊥平面B₁DF？

18.　　 已知向量及實數(shù)x、y，且||＝1，，＝－y+x，若⊥，⊥，且||≤. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)及定義域； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

17.　　 (12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.

16.　　 某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元，假若在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司受益的期望值等于a的，公司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險金為_________________元.

15.　　 在△MON的邊OM上有5個異于O點的點，在ON上有4個異于O點的點，以這10個點(含O點)為頂點，可以得到的三角形的個數(shù)為_________________.