題目列表(包括答案和解析)
3.設數(shù)列{}的前項和,求通項的表達式,并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.
例4: 在等比數(shù)列{}中,已知=2,前三項的和S3=7,求公比的值.
說明在運用等比數(shù)列的求和公式時要注意公式的兩種不同形式.
有30根水泥電線桿,要運往1000米遠的地方開始安裝,在1000米處放一根,以后每隔50米放一根,一直向前放.一輛汽車一次最多運三根.如果用一輛車完成這項任務,從開始運第一車算起,運完貨后回到起點,這輛汽車的行程是多少千米?
某重點中學從全校6個年級的2千多名學生中選出了若干名學生參加市對外友協(xié)組織的中外學生聯(lián)誼會,其年齡和為80歲,又年齡最大的一名學生來自高三年級,19歲,除了一名16歲的高一的學生外,其余學生的年齡恰好成等差數(shù)列.問這所學校共選出了幾名學生參加聯(lián)誼會?
1.等差數(shù)列中,已知是方程的兩個根,求的值.
2已知三個數(shù)成等差數(shù)列,其和為15, 首末兩數(shù)的積為9,求此三數(shù).
4.已知圓上有四點A,B,C,D(A,B,C,D順時針排列),滿足,且,而直線CD的一個方向向量的坐標為.
⑴求直線AC及BD的斜率;
⑵如果在x軸上方的A、B兩點在一條以原點為頂點,x軸為對稱軸的拋物線上,求拋物線方程及直線CD方程.
4.已知圓上有四點A,B,C,D(A,B,C,D順時針排列),滿足,且,而直線CD的一個方向向量的坐標為.
⑴求直線AC及BD的斜率;
⑵如果在x軸上方的A、B兩點在一條以原點為頂點,x軸為對稱軸的拋物線上,求拋物線方程及直線CD方程.
數(shù)學備選題
3.在任意兩個正整數(shù)間,定義某種運算(用+表示運算符號),當m,n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時,,如,;而當m,n中一個為正偶數(shù),另一個正奇數(shù)時,,如
則在上述定義中集合的元素有 個.
2.從原點出發(fā)的某質點M,按向量移動的概率為,按向量移動的概率為,設M可到達點的概率為.
⑴求;⑵求的表達式.
1.若數(shù)列滿足對一切,且
求證:⑴
⑵,其中是數(shù)列的前n項和
19. 如圖,正方形的邊長都是1,而且平面互相垂直。點在上移動,點在上移動,若。
(1)求的長;
(2)當為何值時, 的長最;
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18. 某班數(shù)學興趣小組有男生和女生各3名,現(xiàn)從中任選2名學生去參加校數(shù)學競賽,求:
(I)恰有一名參賽學生是男生的概率;
(II)至少有一名參賽學生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名參賽學生是男生的概率.
17.
(2)求的單調(diào)增區(qū)間;(3)求的最大值和最小值.
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