3、已知a、b是非零向量且滿足(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，則a與b的夾角是(　 )

　 A、　　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　　　　 D、

2、若向量a與b的夾角為60°，|b|=4，(a+2b)(a-3b)=-72，則向量a的模為(　 )

　 A、2　　　　　　　　　　　　　 B、4　　　　　　　　　　　　　 C、6　　　　　　　　　　　　　 D、12

1、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=(　 )

　 A、　　　　　　　　 　　　 B、　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　 D、4

12、如圖，在△OAB中，，AD與BC交于M點，設(shè)a，

b

　 (1)用a、b表示；

　 (2)在已知線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過M點，設(shè)，求證：

挑戰(zhàn)高考

11、設(shè)a，b，c，a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值。

10、設(shè)為首項是-10，公差是2的等差數(shù)列，為首項是，公差是的等差數(shù)列，O為坐標(biāo)原點，向量，點列滿足

　 (1)證明：共線；

　 (2)若點表示點列中處于第一象限的點，求的值。

9、已知|a|=，|b|=3，a與b夾角為45°，求使向量a+b與a + b的夾角是銳角時，的取值范圍是　　　　 。

8、已知向量a=3e₁-2e₂，b=4e₁+e₂，e₁=(1,0)，e₂=(0,1)，則|a + b|=　　　 。

7、已知四個點，則對四邊形ABCD的形狀的判定是(　 )

　 A、梯形　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、鄰邊不相等的平行四邊形

C、菱形，但非正方形　　　　　　　　　　　　　　　 D、正方形

6、已知△ABC中，頂點A、B、C所對的邊分別是a、b、c，a=3，b=1，c=30°，則等于(　 )

　 A、　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、