題目列表(包括答案和解析)

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6、   直線與直線y=1,x–y-7=0分別交于P,Q兩點,線段PQ的中點為(1,-1),則直線的斜率為C

A.     B.      C.-     D.-

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5、   已知{a}是等差數(shù)列,a= -9,S=S,那么使其前n項和S最小的n是B

A.4    B.5    C.6    D.7

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4、   已知函數(shù)(x)=3,設(shè)它的反函數(shù)為)y -1(x),當(dāng)y≥0時,y-1(x)的圖象是A

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3、   已知直線上平面,直線m平面,有下面四個命題:

⊥m;②∥m;③∥m;④⊥m.其中正確的兩個命題的序號是(   D   )A.①與② B.③與④  C.②與④  D.①與③

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2、   若tan110°=a,則cot20°的值是A

A.-a    B.a(chǎn)      C.     D.-

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1、    “l(fā)gx>lgy"是“>”的A

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件  D.既不充分也不必要條件

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21.(本小題滿分14分)

已知m,n為正整數(shù).

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時,(1+x)m≥1+mx;

(Ⅱ)對于n≥6,已知,求證m=1,1,2…,n

(Ⅲ)求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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20.(本小題滿分13分)

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點,且在該點處的切線相同.

(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;

(Ⅱ)求證:f(x) ≥g(x)  (x>0).

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19.(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過定點C(0,p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點.

(Ⅰ)若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點,

求△ANB面積的最小值;

(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖)

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18.(本小題滿分12分)

如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,ACBC,

DAB的中點,且AC=BC=a,∠VDC=θ.

(Ⅰ)求證:平面VAB⊥平面VCD

(Ⅱ)當(dāng)角θ變化時,求直線BC與平面VAB所成的角的取

值范圍.

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同步練習(xí)冊答案