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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖

2,4,6

2．A 解析：由題可知，故選A.

3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

7．A  解析：y值對(duì)應(yīng)1，x可對(duì)應(yīng)±1，y值對(duì)應(yīng)4，x可對(duì)應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.

二、填空題：

9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

面積，故為2π.

11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知

12．答案：

解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>

13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2.

故當(dāng)時(shí)，

三、解答題：

15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

    當(dāng)，

    則，

    ∴

    當(dāng)

    則，

   ∴

    綜上所述，對(duì)于，∴函數(shù)是偶函數(shù).

（Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，

設(shè)

當(dāng)

∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù).

（另證：當(dāng)；

∵

∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（，1）

  ∴b=c

∴

∵當(dāng)

∴  ③

聯(lián)立②③得        

（Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象

②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到

的圖象

③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到

的圖象

17．（1）證明：由題設(shè)，得

又a1－1=1，

所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為

所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

18．分析：求停車場(chǎng)面積，需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長(zhǎng)，

這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問(wèn)題就容易得多，于是可求解如下；

解：延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM=90

        
   
        
    
    
        
    
                
        設(shè)，   ∵
        ∴
        ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
        答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米. 
        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
        依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
        ∵. 
        ∴
        【方法二】依題設(shè)可知
        ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
        于是，化簡(jiǎn)得
        同法一得
        （Ⅱ）由
        可得
        令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
        則須滿足
        亦即
，
        又
        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
        （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
        20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
        可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
        （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
        可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
        即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
        . 
        		
        
	
	
        
		
        


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