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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)為
(2,2)

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一、選擇題

1.C 解析:關(guān)于y軸的對稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

2,4,6

2.A 解析:由題可知,故選A.

3.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

4.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數(shù),所以q=2,所以,故選C.

5.C  解析:由圖可知,陰影部分面積.

6.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

7.A  解析:y值對應(yīng)1,x可對應(yīng)±1,y值對應(yīng)4,x可對應(yīng)±2,故定義域共有{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,2,-2},{-1,2,-2},{-,1,-2,2}共9種情況.

8.B  可采取特例法,例皆為滿足條件的函數(shù),一一驗證可知選B.

二、填空題:

9.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

10.答案a=3、2π  解析:的上半圓

面積,故為2π.

11.答案:20  解析:由數(shù)列相關(guān)知識可知

12.答案:

解析:由題可知 ,故定義域為

13.答案:2   解析:由a,b,c成等差數(shù)列知①,由②,

由c>b>a知角B為銳角,③,聯(lián)立①②③得b=2.

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      • 故當(dāng)時,

        三、解答題:

        15.解:(Ⅰ)由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱.

            當(dāng),

            則,

            ∴

            當(dāng)

            則

           ∴

            綜上所述,對于,∴函數(shù)是偶函數(shù).

        (Ⅱ)當(dāng)x>0時,

        設(shè)

        當(dāng)

        ∴函數(shù)上是減函數(shù),函數(shù)上是增函數(shù).

        (另證:當(dāng);

        ∴函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

        16.解:(Ⅰ)∵函數(shù)圖象過點A(0,1)、B(,1)

          ∴b=c

        ∵當(dāng)

          ③

        聯(lián)立②③得        

        (Ⅱ)①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象

        ②由的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍,得到

        的圖象

        ③由的圖象上所有點向下平移一個單位,得到

        的圖象

        17.(1)證明:由題設(shè),得

        又a1-1=1,

        所以數(shù)列{an-n}是首項為1,且公比為4的等比數(shù)列.

        (Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,于是數(shù)列{ an }的通項公式為

        所以數(shù)列{an}的前n項和

        18.分析:求停車場面積,需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵,通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法,如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x(不妨設(shè)PR=x),則另一邊長,

        這樣SPQCR=PQ?PR=x?(100-),但該函數(shù)的最值不易求得,如果將∠BAP作為自變量,用它可表示PQ、PR,再建立面積函數(shù),則問題就容易得多,于是可求解如下;

        解:延長RP交AB于M,設(shè)∠PAB=,則

        AM=90

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        • <input id="aqksy"><small id="aqksy"></small></input>
          <tbody id="aqksy"></tbody>
        •        

          設(shè),   ∵

          ∴當(dāng),SPQCR有最大值

          答:長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米.

          19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

          依題設(shè)可知,△=(b+1)24c=0.

          .

          【方法二】依題設(shè)可知

          為切點橫坐標(biāo),

          于是,化簡得

          同法一得

          (Ⅱ)由

          可得

          依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點,

          則須滿足

          亦即 ,

          故存在常數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

          (注:若,則應(yīng)扣1分. )

          20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

             (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

          可知使恒成立的常數(shù)k=8.

          (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

          可知數(shù)列為首項,8為公比的等比數(shù)列

          即以為首項,8為公比的等比數(shù)列. 則 

          .


          同步練習(xí)冊答案
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