4．下列函數(shù)中既是區(qū)間為周期的偶函數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）

A．　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　    D．

 

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在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）

A．　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　    D．

 

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給出下列命題
①存在，使；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤的最小正周期為π．
其中錯(cuò)誤的命題為    （把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

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給出下列命題：
①存在x∈，使sinx+cosx=；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤的最小正周期為π；
其中錯(cuò)誤的命題為（    ）。（把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

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給出下列命題
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中錯(cuò)誤的命題為
①②③⑤
①②③⑤
（把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

    1. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      11．40    12．   13．3    14．①②③④
      三、解答題
      15．解：（1）設(shè)數(shù)列
      由題意得：
      解得：
         （2）依題
      ，
      為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
         （2）由
      16．解：（1），
         （2）由
       
      17．解法1：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
      則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
      解法2：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
      則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
      元，
      且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
      18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
         （2）
          
      19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
          由圓C與l相切得：
         （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
          代入即為所求的軌跡方程。
         （3）
          
      20．解：（1）
         （2）
         （3）由（2）知
      在[－1，1]內(nèi)有解
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      

      
	







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      3.