(1)求證:MF∥面ABCD, (2)求證:MF⊥面BDD1B1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1⊥面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn),M為線段BD1的中點(diǎn)。

   (1)求證:MF∥面ABCD;

   (2)求證:MF⊥面BDD1B1。

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一、選擇題

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

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      • 2,4,6

        11.40    12.   13.3    14.①②③④

        三、解答題

        15.解:(1)設(shè)數(shù)列

        由題意得:

        解得:

           (2)依題

        ,

        為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列

           (2)由

        16.解:(1),

           (2)由

         

        17.解法1:

        設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

        則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

        依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為,

        答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

        解法2:

        設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

        則航行1公里的時(shí)間為小時(shí),

        依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

        元,

        且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

        答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

        18.證明:(1)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O,再連結(jié)MO ,

           (2)

           

        19.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線

            由圓C與l相切得:

           (2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為

            代入即為所求的軌跡方程。

           (3)

           

        20.解:(1)

           (2)

           (3)由(2)知

        在[-1,1]內(nèi)有解

         

         

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案