當(dāng)時(shí)與重合不滿足題意 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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（2009•嘉定區(qū)二模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）滿足a：b=
3
：
2
，且橢圓C1過點(diǎn)(
3
2
，
6
2
)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓C1的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1且與l1交于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）設(shè)曲線C2與x軸交于點(diǎn)Q，C2上有與Q不重合的不同兩點(diǎn)R（x1，y1）、S（x2，y2），且滿足
QR
•
RS
=0，求點(diǎn)S的橫坐標(biāo)x2的取值范圍．

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給出以下五個(gè)命題：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為
5
9
5
9
（規(guī)定：P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)不滿足θ＞60°的情形）．

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（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
ba
和c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

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