已知函數(shù)，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

  （2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；

  （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問，因在處取得極值

所以，，解得，此時(shí)，可得求曲線在點(diǎn)

處的切線方程為：

第二問中，易得的分母大于零，

①當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，由可得，由解得

第三問，當(dāng)時(shí)由（2）可知，在上處取得最小值，

當(dāng)時(shí)由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數(shù)在上的最小值為2時(shí)，求的取值范圍是

下列關(guān)于函數(shù)，的單調(diào)性的敘述正確的是（  ）

A 在上是增函數(shù)，在及上是減函數(shù)

B 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

C 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

D 在及上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

下列關(guān)于函數(shù)，的單調(diào)性的敘述正確的是（  ）

A 在上是增函數(shù)，在及上是減函數(shù)

B 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

C 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

D 在及上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

設(shè).

（Ⅰ）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值。

(本題滿分15分)

已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；

（3）求函數(shù)的值域.