(Ⅰ)設(shè)(rad).將表示成的函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧
AB
上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在
AB
的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
②設(shè)AC=x（km），將x表示成y的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最��？

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（本小題滿分16分）

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)（rad），將表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域.      (5分)

（ii）設(shè)（km），將表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域.        (5分) 

（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小？          (6分)

 

 

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（本小題滿分16分）

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)（rad），將表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域.      (5分)

（ii）設(shè)（km），將表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域.        (5分) 

（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最�。�          (6分)

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如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為y平方米．
（Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)CD=2x（米），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠BOC=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）求梯形部件ABCD面積y的最大值．

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某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm．
（1）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

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