一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)．
求第2行和第3行的通項公式和；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實(shí)數(shù)?，當(dāng)時，都有．

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，
a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且滿足．
（1）證明：；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

記表中的第一列數(shù)a₁，a₂,，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為，b₁=a₁=1．為數(shù)列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第行所有項的和。