②當(dāng)n=5時, 中同樣不可能刪去.否則出現(xiàn)連續(xù)三項(xiàng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等比數(shù)列{an}中，a2，a3，a4分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且a1=
1
2
公比q≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=log
1
2
an2，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥5時，anSn＜1．

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已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
（Ⅰ）當(dāng)n=5時，設(shè)A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)．

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現(xiàn)有一個質(zhì)地均勻的正方體玩具，它的六個面上分別寫著1，1，2，2，3，3六個數(shù)字，
（1）ξ表示投擲3次上面玩具出現(xiàn)正面朝上的數(shù)字為1的次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)N（n，0），其中n∈N*；動點(diǎn)Q由原點(diǎn)O出發(fā)，按照投擲的數(shù)字沿x軸自左向右移動相應(yīng)個單位長度（如投出的數(shù)字為1就沿x軸向右移動1個單位長度，以此類推）
①當(dāng)n=5時，求動點(diǎn)Q恰好能移動到N點(diǎn)的概率．
②若動點(diǎn)Q恰好能移動到N點(diǎn)的不同移動方法種數(shù)記為an，求a8，并說明理由．

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已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…an，n≥2）具有性質(zhì)P；對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與
aj
ai
兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（I）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）證明：a1=1，且
a1+a2+…+an
a
-1
1
+
a
-1
2
+…+
a
-1
n
=an；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n=5時，a1，a2，a3，a4，a5成等比數(shù)列．

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（2012•鹽城一模）已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3個元素的子集記為A1，A2，…，A
C
3
n
．
（1）當(dāng)n=5時，求集合A1，A2，…，A
C
3
5
中所有元素之和．
（2）設(shè)mi為Ai中的最小元素，設(shè)Pn=m1+m2+…+m
C
3
n
，試求Pn．

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