解:古典概型問題.基本事件總數(shù)為.能組成以3為公差的等差數(shù)列有..共12組.因此概率 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等。

(1)求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率;

(2)求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問中,基本事件數(shù)為共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

總數(shù)為16種.其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6種利用古典概型可知,P=3 /8 ;

(2)其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5種可得概率值5 /16 ;

解:甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為(X,Y)則基本事件

共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

總數(shù)為16種.

(1)其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6種

故取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的概率P=3 /8 ;

(2)其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5種

故取出的兩個小球上標號之和能被3整除的概率為5 /16 ;

 

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