題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知橢圓的方程為,、和為的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)若點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).若,證明:為的中點(diǎn);
(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)且不在軸上,如何構(gòu)作過中點(diǎn)的直線,使得與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足?令,,點(diǎn)的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓上的點(diǎn)、滿足,求點(diǎn)、的坐標(biāo).
(本小題滿分12分)
在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記.
(I)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(II)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分13分)在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為,,的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記
(Ⅰ) 求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
(本小題滿分13分)在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為,,的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記
(Ⅰ) 求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
(本小題滿分13分)在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為,,的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記
(Ⅰ) 求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
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