例11．設(shè)軸.軸正方向上的單位向量分別是..坐標(biāo)平面上點(diǎn).分別滿足下列兩個(gè)條件: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：
①且；
②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求向量及向量的坐標(biāo)；
（II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．

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設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：

①且；

②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）

（I）求向量及向量的坐標(biāo)；

（II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；

（III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．

 

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設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個(gè)條件：
①且；
②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求向量及向量的坐標(biāo)；
（II）設(shè)，求的通項(xiàng)公式并求的最小值；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，證明：對(duì)所有都有．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
i
、
j
，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①
OA1
=2
j
且
AnAn+1
=
i
+
j
；②
OB1
=2
i
且
BnBn+1
=(
3
4
)n×2
i
；求
OAn
及
OBn
的坐標(biāo)；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時(shí)恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標(biāo)平面上點(diǎn)An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：
①
OA1
=16
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)an=
OAn
•
OBn
，求an的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然數(shù)M，對(duì)所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說明理由．

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