已知數(shù)列a_n和b_n滿足：a₁=λ，an+1=

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an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）試判斷數(shù)列a_n是否可能為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列b_n的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)a＞0，S_n為數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和，如果對(duì)于任意正整數(shù)n，總存在實(shí)數(shù)λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，常數(shù)為方程的實(shí)數(shù)根．

⑴若函數(shù)的定義域?yàn)镮，對(duì)任意，存在，使等式

=成立，求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根；

⑵求證：當(dāng)時(shí)，總有成立；

⑶對(duì)任意，若滿足，求證．

已知數(shù)列a_n和b_n滿足：a₁=λ，，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）試判斷數(shù)列a_n是否可能為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列b_n的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)a＞0，S_n為數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和，如果對(duì)于任意正整數(shù)n，總存在實(shí)數(shù)λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程

的實(shí)數(shù)根

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意 存在使等式成立。   求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。

    （2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。