此時(shí)在上的最小值為.不合． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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已知橢圓C：的離心率，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上．且△MF1F2的周長(zhǎng)為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時(shí)，直線B1M，B2M分別交x軸于點(diǎn)K，H．求的值；
（III）過(guò)點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q．當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值；并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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對(duì)于映射f(x)＝有適合f(x)＝x的x時(shí)，這個(gè)x叫做f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)為使f(x)有絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a，b所滿足的條件；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝3時(shí)，此時(shí)f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于函數(shù)y＝f(x)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，記為A、B；C為函數(shù)y＝f(x)圖象上另一個(gè)點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yC＞2，求點(diǎn)C到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2011•通州區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上．且△MF1F2的周長(zhǎng)為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時(shí)，直線B1M，B2M分別交x軸于點(diǎn)K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過(guò)點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q．當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值；并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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