具體計(jì)算.易證數(shù)列{xn}是遞增的 【查看更多】

 

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如果有95%的把握說(shuō)事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)
k2＞3.841
k2＞3.841
．

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（2013•泰安二模）已知數(shù)列an+1=an+nan中，a1=1，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算并輸出該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件可以是（　�。�

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
（I）試證數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）在數(shù)列{bn}是，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（III）試證在數(shù)列{bn}中，一定存在滿(mǎn)足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b1，br，bs成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
（1）試證數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）在數(shù)列{bn}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）①試證在數(shù)列{bn}中，一定存在滿(mǎn)足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b1，br，bs成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．
②在數(shù)列{bn}中，是否存在滿(mǎn)足條件1＜r＜s＜t的正整數(shù)r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差數(shù)列？若存在，確定正整數(shù)r，s，t之間的關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{ an}、{ bn}滿(mǎn)足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2
．
（1）求a2，a3；
（2）證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{ bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)4λSn＜bn恒成立．

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