(Ⅲ)過點作兩條相異直線分別與相交于,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線和是否平行?請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

兩條異面直線所成的角是（　）

①兩條相交直線的所成的角  ②過空間中任一點與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角  ③過其中一條上的一點作與另一條平行的直線，這兩條相交直線所成的銳角或直角  ④兩條直線既不平行又不相交，無法成角

A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

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兩條異面直線所成的角是（�。�

①兩條相交直線的所成的角  ②過空間中任一點與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角  ③過其中一條上的一點作與另一條平行的直線，這兩條相交直線所成的銳角或直角  ④兩條直線既不平行又不相交，無法成角

A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

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已知⊙過點,且與⊙:關于直線對稱.（Ⅰ）求⊙的方程；（Ⅱ）設為⊙上的一個動點,求的最小值；（Ⅲ）過點作兩條相異直線分別與⊙相交于,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線和是否平行?請說明理由.

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已知⊙C過點P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設Q為⊙C上的一個動點，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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已知⊙C過點P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
（1）設Q為⊙C上的一個動點，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（2）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？并說明理由．

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一、選擇題：

1．C   2．D   3．C   4．D   5．C   6．A   7．A   8．D   9．D   10．B

二、填空題：

11.       12.     13.   14.7    15.   16.      17.   

18. 答案不惟一，如，或等   19. 60     20.    21.   

22.   23.   24.

三、解答題：

25 解: （Ⅰ）因為,∴,則

∴

（Ⅱ）由,得,∴

則

由正弦定理,得,∴的面積為

26解:（Ⅰ）因為,,且,

所以

又,所以四邊形為平行四邊形,則

而,故點的位置滿足

（Ⅱ）證: 因為側面底面,,且,

所以,則

又,且,所以

而,所以

27解:（Ⅰ）因為,所以的面積為（）

設正方形的邊長為,則由,得,

解得,則

所以,則

（Ⅱ）因為,所以

當且僅當時取等號,此時.所以當長為時,有最小值1

28解:（Ⅰ）設圓心,則天星教育網(wǎng) www.tesoon.com,解得

則圓的方程為,將點的坐標代入得,故圓的方程為

（Ⅱ）設,則,且

==,

所以的最小值為（可由線性規(guī)劃或三角代換求得）

（Ⅲ）由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設,

,由,

得

因為點的橫坐標一定是該方程的解,故可得

同理,,

所以=

所以,直線和一定平行

29解:（Ⅰ）因為

由；由,

所以在上遞增,在上遞減

欲在上為單調函數(shù),則

（Ⅱ）證:因為在上遞增,在上遞減,

所以在處取得極小值

 又,所以在上的最小值為

從而當時,,即

（Ⅲ）證:因為,所以即為,

令,從而問題轉化為證明方程=0

在上有解,并討論解的個數(shù)

因為www.tesoon.com,,

所以  ①當時,,

所以在上有解,且只有一解

②當時,,但由于,

所以在上有解,且有兩解

③當時,,所以在上有且只有一解；

當時,,

所以在上也有且只有一解

綜上所述, 對于任意的,總存在,滿足,

且當時,有唯一的適合題意；

當時,有兩個適合題意

30解：（Ⅰ）由題意得,,所以=

（Ⅱ）證:令,,則=1

所以=（1）,=（2）,

（2）―（1）,得―=,

化簡得（3）

（4）,（4）―（3）得

在（3）中令,得,從而為等差數(shù)列

（Ⅲ）記,公差為,則=

則,天星教育網(wǎng) www.tesoon.com

則,當且僅當,即時等號成立

 


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