題目列表(包括答案和解析)
若,則“或”是“”的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
若,則a的取值范圍是( )
A. B.或 C. D.或
若,則α是 ( )
A.第二象限角 B.第三象限角
C.第一或第三象限角 D.第二或第三象限角
若,則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為( )
A. | B. |
C. | D.( 1, 1)或(-1,-1) |
若,則k=
A.1 B.0 C.0或1 D.以上都不對
一、選擇題:
1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.D
二、填空題:
13、 14、 15、對任意使 16、2 17、
18、 19、 20、8 21、 22、40 23、
24、4 25、 26、
三、解答題:
27解:(1)由,得
,
,
, ,
于是, ,
∴,即.
(2)∵角是一個三角形的最小內(nèi)角,∴0<≤,,
設(shè),則≥(當(dāng)且僅當(dāng)時取=),
故函數(shù)的值域為.
28證明:(1)同理,
又∵ ∴平面.
(2)由(1)有平面
又∵平面, ∴平面平面.
(3)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則,
在AE上取點F使得,則,易知GF平面CDE.
29解:(1),
,,
∴。
(2)∵,
∴當(dāng)且僅當(dāng),即時,有最大值。
∵,∴取時,(元),
此時,(元)。答:第3天或第17天銷售收入最高,
此時應(yīng)將單價定為7元為好
30解:(1)設(shè)M
∵點M在MA上∴ ①
同理可得②
由①②知AB的方程為
易知右焦點F()滿足③式,故AB恒過橢圓C的右焦點F()
(2)把AB的方程
∴
又M到AB的距離
∴△ABM的面積
31解:(Ⅰ)
所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).
(Ⅱ) 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=
即ㄓ是鈍角三角形
(Ⅲ)假設(shè)ㄓ為等腰三角形,則只能是
即
①
而事實上, ②
由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.
32解:(Ⅰ)
故數(shù)列為等比數(shù)列,公比為3.
(Ⅱ)
所以數(shù)列是以為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.
又
又=1+3,且
(Ⅲ)
假設(shè)第項后有
即第項后,于是原命題等價于
故數(shù)列從項起滿足.
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