已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根.⑴求的解析式.⑵若總有成立，求的最大值.

若偶函數(shù)滿足，且在時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是                （    ）

    A．2個              B．3個              C．4個              D．6個

已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行．（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)常數(shù)

，數(shù)列滿足（），．求證：．

若整數(shù)滿足不等式，則稱為的“親密整數(shù)”，記作，即，已知函數(shù)．給出以下四個命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)且其最小正周期為1；

② 函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱；

③ 函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④ 方程在上共有7個不相等的實數(shù)根.

其中正確命題的序號是         ．（寫出所有正確命題的序號）．

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。