A．10種 B．20種 C．30種 D．60種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動，其中有兩則公益廣告：
（一）80部手機，一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
（二）人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機對10～60歲的人群抽查了n人，統(tǒng)計結(jié)果如下圖表：
廣告一 廣告二
回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率		 回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率
[10，20） 90 0.5 45 a
[20，30） 225 0.75 k 0.8
[30，40） b 0.9 252 0.6
[40，50） 160 c 120 d
[50，60] 10 e f g
（1）分別寫出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，正確回答廣告二的內(nèi)容得30元．組織者隨機請一個家庭中的兩名成員（大人45歲，孩子17歲）回答這兩則廣告的內(nèi)容，求該家庭獲得獎金的期望（各人之間，兩則廣告之間，對能否正確回答均無影響）．

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某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動，其中有兩則公益廣告：
（一）80部手機，一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
（二）人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機對10～60歲的人群抽查了n人，統(tǒng)計結(jié)果如下圖表：
廣告一 廣告二
回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率		 回答正
確人數(shù)		 占本組
人數(shù)頻率
[10，20） 90 0.5 45 a
[20，30） 225 0.75 k 0.8
[30，40） b 0.9 252 0.6
[40，50） 160 c 120 d
[50，60] 10 e f g
（1）分別寫出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，正確回答廣告二的內(nèi)容得30元．組織者隨機請一個家庭中的兩名成員（大人45歲，孩子17歲）回答這兩則廣告的內(nèi)容，求該家庭獲得獎金的期望（各人之間，兩則廣告之間，對能否正確回答均無影響）．

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為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級 A B C D E
成績（分） 90 70 60 40 30
人數(shù)（名） 4 6 10 7 3
（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅲ）從這30名學(xué)生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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（2013•朝陽區(qū)二模）為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級 A B C D E
成績（分） 90 70 60 40 30
人數(shù)（名） 4 6 10 7 3
（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學(xué)生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅲ）從這30名學(xué)生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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編號為1，2，3，4，5的五朵花分別放入編號為1，2，3，4，5的五個花瓶中，其中有且只有兩朵花的編號與花瓶號一致的放法有   

A．10種                  B．20種                      C．30種                   D．60種

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時，      

∴當(dāng)時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時，，猜想正確；

    ②假設(shè)時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

<button id="nyrpq"><blockquote id="nyrpq"></blockquote></button>
<label id="nyrpq"></label>
<li id="nyrpq"><dl id="nyrpq"></dl></li>

   

    
    

    
<button id="nyrpq"><rt id="nyrpq"></rt></button>
<source id="nyrpq"><th id="nyrpq"><strong id="nyrpq"></strong></th></source>

     

      
      
人的編號
1
2
3
4
5
座位號
1
2
5
3
4
 
人的編號
1
2
3
4
5
座位號
1
2
4
5
3
 
                                                 

 
 
所以，符合條件的共有10×2=20種。
5． ，又，所以
又，且，所以
6．略
7．略
8． 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
，原文對應(yīng)的數(shù)字是12，對應(yīng)的字母是；
密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
，原文對應(yīng)的數(shù)字是15，對應(yīng)的字母是；
二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
提示：
9. 
，，
10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
  又，所以
11. 特殊值法。取通徑，則，，
。
12．因，，所以同解于
又 
所以。
13．略 。




 

  
 

 

  
  
 




 
14、（1）如圖：∵
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

＝∠FEO＋∠EFO
∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
可推出，從而
∴PF＝3
（2） ∵PFQF，　　∴　　∴
(3)略。
三、15．解：(1)  依題知，得  
文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
(2) 由(1)得

    
∴            
故 的值域為。
 
16．解：設(shè)飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
又   所以 
當(dāng)時，，，；
當(dāng)時，，，；
當(dāng)時，，，；
故當(dāng)時，飛機A安全；當(dāng)時，飛機A與飛機B一樣安全；當(dāng)時，飛機B安全。
 
17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點，DA所在的直線x
軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
設(shè),則
，，，
，
又，所以 
               
    即  ，也就是
又，所以 ，即。
(2)解：方法1、找出二面角，再計算。
 
方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)
即 分別為的中點，于是 ，。
又，所以 ，
設(shè)是平面的一個法向量，則
即   也就是
取
易知是平面的一個法向量，
                   

18．(1) 證明：依題知得：
整理，得 
又  所以   即  
故 數(shù)列是等差數(shù)列。
(2) 由(1)得   即 ()
又   所以 
 =
=
故
 
19．解：(1) 依題知得 
欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		




同步練習(xí)冊答案





























			


	







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