題目列表(包括答案和解析)
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(本小題滿分10分)
在某學(xué)校組織的一次藍(lán)球定點(diǎn)投藍(lán)訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投三次。某同學(xué)在A處的命中率為0.25,在B處的命中率為.該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0.03 |
求的值;
求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期量;
試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。
設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)設(shè)A,B,C為的三個(gè)內(nèi)角,若,且C為銳角,求
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角,若,,且C為銳角,求.
在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q為0.25,在B處的命中率為q,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1) 求q的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2) 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;
(3) 試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。
天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng) 么世濤
一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。
提示:1.
2.
3.用代替得
4.
5.,或
6.
7.略
8.
二、填空題:9.60; 10. 15:10:20 ; 11.; 12.;
13.0.74 ; 14. ①、;②、圓;③.
提示: 9.
10.,,
11.,
12.,,,
,
13.
14.略
三、解答題
15. 解:(1).
(2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn),則,
,得:,即
故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.
16. 解:由題意得,,原式可化為,
而
,
故原式=.
17. 解:(1)顯然,連接,∵,,
∴.由已知,∴,.
∵∽, ,
∴ 即 .
∴.
(2)
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.此時(shí),即為的中點(diǎn).于是由,知平面,是其交線,則過作
。
∴就是與平面所成的角.由已知得,,
∴, , .
(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則
∵,,,,,
∴.
18. 解: (1) ,
(2) ∵ ,
∴當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)時(shí),,
∵,,,.
∴ 的最大值為或中的最大者.
∵
∴ 當(dāng)時(shí),有最大值為.
19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn),
∴即,
∴.
又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,
∴, .
(2)解:由題意有 即,
即,即.
∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.
∴,即. ∴.
∴ ,,,.
(3)證明:當(dāng)時(shí),
故
20. (1)解:∵,又,
∴. 又∵
,且
∴ .
(2)解:由,,猜想
(3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:
①當(dāng)時(shí),,猜想正確;
②假設(shè)時(shí),猜想正確,即
1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),
2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),
,又,且
所以
即當(dāng)時(shí),猜想也正確
由①,②可知,成立.
(二)
一、1-4,AABB,5-8,CDCB;
提示: 1. 即
2. 即
3. 即,也就是 ,
4.先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致,有種情況,如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位,且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形:
|