某自來水廠的蓄水池有400噸水.水廠每小時可向蓄水池中注水60噸.同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水.小時內供水總量為噸.其中.(1) 從供水開始到第幾小時.蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸?(2) 若蓄水池中水量少于80噸時.就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象.請問:在一天的24小時內.有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內向居民供水總量為120
6t
(0≤t≤24)．
（1）每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內向居民供水總量為數(shù)學公式．
（1）每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內向居民供水總量為120
6t
(0≤t≤24)．
（1）每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內向居民供水總量為．
（1）每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，t小時內向居民供水總量為．
（1）每天幾點鐘時，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80噸，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，那么一天中會有幾小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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         天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設抽取件產品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應抽取8件產品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設三棱錐的內切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當時，      

∴當時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學歸納法證明：

    ①當時，，猜想正確；

    ②假設時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

              
     
              
      
      
              人的編號
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號
              1
              2
              5
              3
              4
               
              人的編號
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號
              1
              2
              4
              5
              3
               
                                                               

               
               
              所以，符合條件的共有10×2=20種。
              5． ，又，所以
              又，且，所以
              6．略
              7．略
              8． 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19，按照變換公式：
              ，原文對應的數(shù)字是12，對應的字母是；
              密文shxc中的h對應的數(shù)字為8，按照變換公式：
              ，原文對應的數(shù)字是15，對應的字母是；
              二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
              提示：
              9. 
，，
              10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
                又，所以
              11. 特殊值法。取通徑，則，，
              。
              12．因，，所以同解于
              又 
              所以。
              13．略 。
              


              
 
              
  
 
              
 
              
  
  
 
              

              

 
              14、（1）如圖：∵
              ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

              ＝∠FEO＋∠EFO
              ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
              即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
              可推出，從而
              ∴PF＝3
              （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
              (3)略。
              三、15．解：(1)  依題知，得  
              文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹�。精通內部學員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
              (2) 由(1)得

                  
              ∴            
              故 的值域為。
               
              16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
              又   所以 
              當時，，，；
              當時，，，；
              當時，，，；
              故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。
               
              17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x
              軸，建立空間直角坐標系如圖。
              設,則
              ，，，
              ，
              又，所以 
                             
    即  ，也就是
              又，所以 ，即。
              (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
               
              方法2、由(1)得：(當且僅當取等號)
              即 分別為的中點，于是 ，。
              又，所以 ，
              設是平面的一個法向量，則
              即   也就是
              取
              易知是平面的一個法向量，
                                 

              18．(1) 證明：依題知得：
              整理，得 
              又  所以   即  
              故 數(shù)列是等差數(shù)列。
              (2) 由(1)得   即 ()
              又   所以 
               =
              =
              故
               
              19．解：(1) 依題知得 
              欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
              

              

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