在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量m=0.02kg，帶電量q=+1.0×10^-3 C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₀=4m/s從A點(diǎn)水平飛入凹槽，恰好撞在D點(diǎn)，D與O的連線與水平方向夾角為θ=53°，已知重力加速度為g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，試求：
（1）小球從A飛到D所用的時(shí)間t；
（2）電場強(qiáng)度E的大��；
（3）A、D兩點(diǎn)間的電勢差U_AD．

在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量m=0.02kg，帶電量q=+l．0×l0^-3 C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₀=4m/s從A點(diǎn)水平飛人凹槽，恰好撞在D點(diǎn)，D與O的連線與水平方向夾角為θ=53°，重力加速度取g=10m/s²，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，試求：
（1）小球從A點(diǎn)飛到D點(diǎn)所用的時(shí)間t；
（2）電場強(qiáng)度E的大小；
（3）從A點(diǎn)到D點(diǎn)帶電小球電勢能的變化量．

如圖所示是一個(gè)豎直平面內(nèi)的由傾斜直線、半徑R=50cm圓弧和豎直直線三部分組成的帶有凹槽的光滑軌道，且軌道的圓弧部分與傾斜部分恰好相切連接，傾斜軌道與水平面的夾角為45°．兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小環(huán)套在光滑軌道上，小環(huán)之間用不計(jì)質(zhì)量且不可拉伸的細(xì)線相連（圖中虛線表示），細(xì)線只能沿軌道的凹槽運(yùn)動．開始時(shí)，讓A、B兩小環(huán)分別靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)和傾斜軌道上，細(xì)線處于拉緊狀態(tài)．釋放后兩小環(huán)開始運(yùn)動，求：
（1）小環(huán)A運(yùn)動到圓弧的最右端時(shí)的速度大�。�
（2）分析小環(huán)A能否到達(dá)圓弧的最高點(diǎn)？如能，則計(jì)算小環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；如不能，則估算小環(huán)從最低點(diǎn)開始上升的最大高度．（精確到1cm）

如圖所示，帶有軌道的凹槽放在水平面上，軌道ABDO處于豎直平面內(nèi)，AB是半徑為R的

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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為R的半圓軌道．一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，由A點(diǎn)進(jìn)入軌道．已知小球的質(zhì)量為m，凹槽的質(zhì)量為M，重力加速度為g．
（1）若凹槽固定在水平面內(nèi)，且軌道光滑，求小球到達(dá)B點(diǎn)的速度
（2）若凹槽放在光滑水平面內(nèi)，且軌道光滑，求小球通過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力
（3）若凹槽放在光滑水平面內(nèi)，小球恰能通過O點(diǎn)，求小球通過軌道時(shí)克服阻力做的功？