數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

//

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

       又

       平面PBC

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設(shè)

       對(duì)成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

   （1）

       在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)

       而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)

       故

       即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋

   （2）

       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

23．解：①

       上為增函數(shù)

       ②增函數(shù)

       同理可證

24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

       則

       均成立

       成立

       滿足題意

   （2）

       當(dāng)n=1時(shí)，

       成立

       假設(shè)成立

       成立

       則

       即得成立

       綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知