（本題滿分14分）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。

（本題滿分14分）

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對稱.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F₁引∠F₁QF₂的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

（本題滿分14分）

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對稱.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F₁引∠F₁QF₂的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。